Похожие вопросы
2025-11-29 00:24:03
Каково значение предела lim при x стремящемся к 0 для функции f(x) = 1 + 2x + o(x)?
Математика 11 класс Пределы функций
2025-12-06 15:06:23
Чтобы найти предел lim при x стремящемся к 0 для функции f(x) = 1 + 2x + o(x), давайте разберем, что такое o(x).
Обозначение o(x) используется для описания функций, которые стремятся к нулю быстрее, чем x, когда x стремится к 0. Это значит, что o(x) становится очень маленьким по сравнению с x, когда x приближается к 0.
Теперь давайте подставим x = 0 в нашу функцию f(x):
- f(x) = 1 + 2x + o(x)
- Подставим x = 0: f(0) = 1 + 2*0 + o(0).
- Так как o(0) стремится к 0, мы можем сказать, что o(0) = 0.
- Таким образом, f(0) = 1 + 0 + 0 = 1.
Теперь мы можем записать предел:
lim при x стремящемся к 0 f(x) = 1.
Итак, значение предела lim при x стремящемся к 0 для функции f(x) = 1 + 2x + o(x) равно 1.