Каково значение sin(3π)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение sin(3π) Тригонометрия математика 11 класс функции Углы синус математические функции Новый

Чтобы найти значение sin(3π), давайте разберем, что такое 3π и как работает функция синуса.

Сначала заметим, что 3π - это угол, измеряемый в радианах. Мы знаем, что:

• π радиан соответствует углу 180 градусов.
• 3π радиан - это 3 * 180 градусов, что равно 540 градусов.

Теперь давайте вспомним, что функция синуса имеет период 2π. Это означает, что значения синуса повторяются каждые 2π радиан. Мы можем упростить 3π, вычитая из него 2π:

3π - 2π = π

Теперь нам нужно найти значение sin(π).

Синус угла π равен 0, так как на единичной окружности точка, соответствующая углу π, находится на оси абсцисс и имеет координаты (-1, 0).

Таким образом, мы получаем:

sin(3π) = sin(π) = 0.

Ответ: 0.