Каково значение выражения 2sin15•sin75?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение выражения 2sin15 sin75 математика 11 класс Тригонометрия вычисление выражений Новый

Чтобы найти значение выражения 2sin15°•sin75°, воспользуемся формулой произведения синусов:

Формула: 2sinA•sinB = cos(A-B) - cos(A+B)

В нашем случае:

• A = 15°
• B = 75°

Теперь подставим значения A и B в формулу:

2sin15°•sin75° = cos(15° - 75°) - cos(15° + 75°)

Теперь вычислим разности и суммы углов:

• 15° - 75° = -60°
• 15° + 75° = 90°

Теперь подставим эти значения в выражение:

2sin15°•sin75° = cos(-60°) - cos(90°)

Известно, что:

• cos(-60°) = cos(60°) = 1/2
• cos(90°) = 0

Теперь подставим эти значения:

2sin15°•sin75° = 1/2 - 0 = 1/2

Ответ: Значение выражения 2sin15°•sin75° равно 1/2.