Каково значение выражения cos² 60° + sin² 47° + cos² 47°?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение выражения cos² 60° sin² 47° cos² 47° тригонометрические функции математика 11 класс решение задачи по математике вычисление выражения Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно найти значение выражения cos² 60° + sin² 47° + cos² 47°.

1. Найдем значение cos² 60°:
• Значение cos 60° равно 0.5.
• Следовательно, cos² 60° = (0.5)² = 0.25.
2. Теперь найдем значение sin² 47°:
• Для этого нам нужно знать значение sin 47°. Приблизительно sin 47° ≈ 0.731.
• Следовательно, sin² 47° = (0.731)² ≈ 0.534.
3. Теперь найдем значение cos² 47°:
• Значение cos 47° можно найти через sin 47°: cos 47° = sin(90° - 47°) = sin 43°.
• Приблизительно sin 43° ≈ 0.682.
• Следовательно, cos² 47° = (0.682)² ≈ 0.465.

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:

cos² 60° + sin² 47° + cos² 47° = 0.25 + 0.534 + 0.465.

Теперь сложим эти значения:

• 0.25 + 0.534 = 0.784.
• 0.784 + 0.465 = 1.249.

Таким образом, значение выражения cos² 60° + sin² 47° + cos² 47° приблизительно равно 1.249.