Каково значение выражения (ctg 45° - 2sin(pi/6)) * cos(3pi/4)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции значение выражения ctg 45° 2sin(pi/6) cos(3pi/4) математика 11 класс тригонометрические функции решение выражения Новый

Давайте поэтапно решим данное выражение: (ctg 45° - 2sin(pi/6)) * cos(3pi/4).

Шаг 1: Вычислим ctg 45°.

• Значение ctg (котангенса) угла 45° равно 1, так как ctg θ = 1/tg θ, а tg 45° = 1.

Шаг 2: Вычислим sin(pi/6).

• Значение sin(pi/6) равно 1/2, так как синус 30° (или pi/6 радиан) равен 1/2.

Шаг 3: Подставим найденные значения в выражение.

• Теперь у нас есть: ctg 45° = 1 и sin(pi/6) = 1/2.
• Подставляем в выражение: (1 - 2 * (1/2)) * cos(3pi/4).

Шаг 4: Упростим выражение в скобках.

• Мы имеем: 1 - 2 * (1/2) = 1 - 1 = 0.

Шаг 5: Вычислим cos(3pi/4).

• Значение cos(3pi/4) равно -sqrt(2)/2, но это значение нам не нужно, так как мы уже получили 0 в предыдущем шаге.

Шаг 6: Умножим результат на cos(3pi/4).

• Теперь у нас есть: 0 * cos(3pi/4) = 0.

Итак, окончательный ответ: значение выражения (ctg 45° - 2sin(pi/6)) * cos(3pi/4) равно 0.