Каковы длины сторон двух неравных прямоугольников, если их периметр равен 16 см?

Математика 11 класс Периметр и площадь фигур длина сторон неравные прямоугольники периметр 16 см математика 11 класс задачи по геометрии решение задач прямоугольники вычисление периметра свойства прямоугольников Новый

Чтобы найти длины сторон двух неравных прямоугольников с одинаковым периметром в 16 см, давайте разберемся, как рассчитывается периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника определяется формулой:

• P = 2 * (a + b), где a и b — длины сторон прямоугольника.

В нашем случае, периметр P равен 16 см. Подставим это значение в формулу:

• 16 = 2 * (a + b)

Теперь упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:

• 8 = a + b

Теперь нам нужно найти пары (a, b), которые удовлетворяют этому уравнению и представляют собой неравные стороны. Это значит, что a не должно быть равно b. Рассмотрим возможные целочисленные значения:

1. a = 1, тогда b = 8 - 1 = 7. Пара (1, 7).
2. a = 2, тогда b = 8 - 2 = 6. Пара (2, 6).
3. a = 3, тогда b = 8 - 3 = 5. Пара (3, 5).
4. a = 4, тогда b = 8 - 4 = 4. Пара (4, 4), но это не подходит, так как стороны должны быть неравными.

Таким образом, возможные длины сторон для двух неравных прямоугольников с периметром 16 см могут быть:

• 1 см и 7 см
• 2 см и 6 см
• 3 см и 5 см

Вы можете выбрать любую из этих пар для двух прямоугольников, и они будут иметь одинаковый периметр, но разные размеры.