Какой периметр у треугольника с длинами сторон 4 см, 3 см и 5 см? Если из двух таких треугольников составить прямоугольник, каков будет его периметр и площадь? Какова площадь одного треугольника?

Математика 11 класс Периметр и площадь фигур периметр треугольника длины сторон треугольника площадь треугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника Новый

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. У нас есть треугольник со сторонами 4 см, 3 см и 5 см. Давайте выполним необходимые действия.

1. Сложим длины сторон:
• 4 см + 3 см + 5 см = 12 см

Периметр треугольника равен 12 см.

Теперь давайте рассмотрим, что будет, если мы составим прямоугольник из двух таких треугольников. Для этого нужно определить, как именно мы будем их соединять. Если мы соединяем два треугольника по одной из сторон, например по стороне 5 см, то длина одной стороны прямоугольника будет равна 5 см, а другая сторона будет равна сумме оставшихся сторон, то есть 4 см + 3 см = 7 см.

Теперь мы можем найти периметр и площадь прямоугольника.

1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
• Периметр = 2 * (длина + ширина)
• Здесь длина = 5 см, ширина = 7 см.
• Периметр = 2 * (5 см + 7 см) = 2 * 12 см = 24 см.

Периметр прямоугольника равен 24 см.

Теперь найдем площадь прямоугольника:

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
• Площадь = длина * ширина
• Площадь = 5 см * 7 см = 35 см².

Площадь прямоугольника равна 35 см².

Теперь давайте найдем площадь одного треугольника. Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона, но в данном случае проще использовать формулу:

1. Площадь = (основание * высота) / 2.
2. В нашем случае основание можно взять за 5 см, а высоту можно найти, используя теорему Пифагора или формулу для площади через стороны.
3. Однако, так как у нас есть треугольник с известными сторонами, мы можем использовать формулу Герона:
• Полупериметр (p) = Периметр / 2 = 12 см / 2 = 6 см.
• Площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c), где a, b, c - длины сторон треугольника.
• Подставляем значения: Площадь = √(6 * (6 - 4) * (6 - 3) * (6 - 5)) = √(6 * 2 * 3 * 1) = √36 = 6 см².

Площадь одного треугольника равна 6 см².