Каковы значения Sin(-150) и Cos(3p/2)? Сделай круг, раздели его на 4 части и покажи, в какой части находятся указанные углы.

Математика 11 класс Тригонометрические функции Sin(-150) Cos(3p/2) значения тригонометрических функций углы в круге деление круга на 4 части Новый

Чтобы найти значения Sin(-150) и Cos(3π/2), давайте сначала разберёмся с углами и их расположением на круге.

1. **Нахождение Sin(-150)**:

• Угол -150 градусов находится в третьем квадранте, так как он равен 360 - 150 = 210 градусов (поворот по часовой стрелке).
• Синус угла в третьем квадранте отрицательный.
• Синус угла 210 градусов равен -sin(30), так как 210 градусов - это 180 + 30.
• Значение sin(30) равно 0.5, следовательно, sin(210) = -0.5.

Таким образом, Sin(-150) = -0.5.

2. **Нахождение Cos(3π/2)**:

• Угол 3π/2 радиан равен 270 градусов.
• 270 градусов находится на отрицательной оси Y, что соответствует третьему квадранту.
• Косинус угла в этой точке равен 0, так как это точка (0, -1) на единичной окружности.

Таким образом, Cos(3π/2) = 0.

Теперь давайте представим, как выглядит единичная окружность и где находятся эти углы:

Единичная окружность делится на 4 части (квадранта):

• 1-й квадрант: от 0 до 90 градусов (0 до π/2 радиан).
• 2-й квадрант: от 90 до 180 градусов (π/2 до π радиан).
• 3-й квадрант: от 180 до 270 градусов (π до 3π/2 радиан).
• 4-й квадрант: от 270 до 360 градусов (3π/2 до 2π радиан).

Теперь мы можем расположить наши углы:

• -150 градусов находится в 3-м квадранте, так как это эквивалентно 210 градусам.
• 3π/2 (270 градусов) также находится на границе 3-го и 4-го квадрантов.

Итак, мы получили:

• Sin(-150) = -0.5
• Cos(3π/2) = 0