Каковы значения следующих тригонометрических функций:

1. sin 45°
2. cos π/6
3. tg π/6
4. cin 30°
5. cos π
6. tg 45°
7. sin 90°

Математика 11 класс Тригонометрические функции тригонометрические функции значения синуса значения косинуса значения тангенса математика 11 класс Тригонометрия sin 45° cos π/6 tg π/6 sin 30° cos π tg 45° sin 90° Новый

Давайте рассмотрим каждую из тригонометрических функций по отдельности и найдем их значения. Я объясню, как мы получаем эти значения.

• sin 45°

  Значение sin 45° равно корень из 2 делить на 2 или примерно 0.7071. Это значение можно получить, зная, что синус угла 45° равен косинусу этого же угла.

• cos π/6

  Значение cos π/6 равно корень из 3 делить на 2 или примерно 0.8660. Это значение основано на свойствах равностороннего треугольника, где углы 30°, 60° и 90°.

• tg π/6

  Значение tg π/6 равно 1/√3 или примерно 0.5774. Это значение можно получить, разделив синус угла π/6 на косинус этого же угла.

• sin 30°

  Значение sin 30° равно 1/2 или 0.5. Это значение также можно запомнить, так как оно часто используется в тригонометрии.

• cos π

  Значение cos π равно -1. Это значение можно получить из координат точки на единичной окружности, соответствующей углу π.

• tg 45°

  Значение tg 45° равно 1. Это связано с тем, что синус и косинус 45° равны, и их отношение дает 1.

• sin 90°

  Значение sin 90° равно 1. Это максимальное значение синуса, так как угол 90° соответствует верхней точке единичной окружности.

Итак, мы нашли значения следующих тригонометрических функций:

• sin 45° = √2 / 2 ≈ 0.7071
• cos π/6 = √3 / 2 ≈ 0.8660
• tg π/6 = 1 / √3 ≈ 0.5774
• sin 30° = 1 / 2 = 0.5
• cos π = -1
• tg 45° = 1
• sin 90° = 1