Какой арктангенс соответствует значению -1/√3?

Математика 11 класс Тригонометрические функции арктангенс значение -1/√3 математика 11 класс Тригонометрия Углы функции вычисление арктангенса Новый

Чтобы найти арктангенс значения -1/√3, нам нужно вспомнить, что арктангенс (обозначается как arctan или tan^(-1)) - это обратная функция к тангенсу. Это значит, что мы ищем угол, тангенс которого равен -1/√3.

Следуем следующим шагам:

1. Определение угла: Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Значение -1/√3 соответствует углу, у которого тангенс отрицательный. Это происходит в третьем и четвертом квадрантах.
2. Значения тангенса: Из тригонометрии мы знаем, что:
   • tan(30°) = 1/√3
   • tan(210°) = -1/√3
   • tan(330°) = -1/√3
3. Определение арктангенса: Поскольку арктангенс принимает значения только в диапазоне от -π/2 до π/2 (или от -90° до 90°), мы будем использовать угол из третьего квадранта. Таким образом, arctan(-1/√3) = -30° или -π/6 радиан.

Итак, арктангенс значения -1/√3 равен -π/6 радиан или -30°. Это и есть ответ на ваш вопрос.