Какой период имеет функция y=sin(Пx+2)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции период функции y=sin(Пx+2) математика 11 класс тригонометрические функции свойства синуса Новый

Чтобы определить период функции y = sin(Пx + 2), нам нужно вспомнить основные свойства тригонометрических функций, в частности, функции синуса.

Шаг 1: Определение общего вида функции синуса

Функция синуса в общем виде записывается как:

y = A * sin(Bx + C) + D

где:

• A - амплитуда
• B - коэффициент, который влияет на период функции
• C - фаза сдвига
• D - вертикальный сдвиг

Шаг 2: Определение периода функции

Период функции синуса определяется по формуле:

Период = 2π / |B|

В нашей функции y = sin(Пx + 2), мы видим, что B = П.

Шаг 3: Подставляем значение B в формулу

Теперь подставим значение B в формулу для нахождения периода:

Период = 2π / |П| = 2π / П.

Шаг 4: Упрощение

Упростим это выражение:

Период = 2.

Итак, ответ:

Период функции y = sin(Пx + 2) равен 2.