Какую из перечисленных функций можно отнести к чётным?

1. y=2x²
2. y=4x⁶
3. y=x+5
4. y=1/(x-1)

Математика 11 класс Четные и нечетные функции четные функции математические функции свойства функций анализ функций примеры четных функций Новый

Чтобы определить, какие из перечисленных функций являются чётными, необходимо вспомнить определение чётной функции. Чётная функция удовлетворяет условию:

f(-x) = f(x)

Это означает, что если мы подставим вместо x значение -x, то результат должен остаться неизменным. Давайте проверим каждую из предложенных функций.

1. y = 2x²

Подставим -x:

f(-x) = 2(-x)² = 2x² = f(x)

Эта функция чётная.

2. y = 4x⁶

Подставим -x:

f(-x) = 4(-x)⁶ = 4x⁶ = f(x)

Эта функция также чётная.

3. y = x + 5

Подставим -x:

f(-x) = -x + 5

Это не равно f(x), так как f(x) = x + 5.

Эта функция не является чётной.

4. y = 1/(x - 1)

Подставим -x:

f(-x) = 1/(-x - 1)

Это не равно f(x), так как f(x) = 1/(x - 1).

Эта функция также не является чётной.

Итак, чётные функции в данном списке:

• y = 2x²
• y = 4x⁶