Похожие вопросы
2025-02-24 00:00:52
Какую из перечисленных функций можно отнести к чётным?
- y=2x²
- y=4x⁶
- y=x+5
- y=1/(x-1)
Математика 11 класс Четные и нечетные функции четные функции математические функции свойства функций анализ функций примеры четных функций
2025-02-24 00:01:00
Чтобы определить, какие из перечисленных функций являются чётными, необходимо вспомнить определение чётной функции. Чётная функция удовлетворяет условию:
f(-x) = f(x)
Это означает, что если мы подставим вместо x значение -x, то результат должен остаться неизменным. Давайте проверим каждую из предложенных функций.
- y = 2x²
- y = 4x⁶
- y = x + 5
- y = 1/(x - 1)
Подставим -x:
f(-x) = 2(-x)² = 2x² = f(x)
Эта функция чётная.
Подставим -x:
f(-x) = 4(-x)⁶ = 4x⁶ = f(x)
Эта функция также чётная.
Подставим -x:
f(-x) = -x + 5
Это не равно f(x), так как f(x) = x + 5.
Эта функция не является чётной.
Подставим -x:
f(-x) = 1/(-x - 1)
Это не равно f(x), так как f(x) = 1/(x - 1).
Эта функция также не является чётной.
Итак, чётные функции в данном списке:
- y = 2x²
- y = 4x⁶
