Когда кошка находится на средней ступеньке лестницы, которая прислонена к стене, и лестница начинает скользить вниз по стене, траектория движения кошки будет зависеть от угла наклона лестницы и высоты, на которой она находится.

Шаги для понимания траектории:

1. Определение положения лестницы:
   • Предположим, что лестница имеет длину L и угол наклона к земле обозначим как α.
   • Кошка, находясь на средней ступеньке, будет находиться на высоте h, которая равна L/2 * sin(α).
2. Движение лестницы:
   • Когда лестница начинает скользить вниз, её нижний конец перемещается в сторону от стены, а верхний конец опускается.
   • Это приводит к изменению угла наклона лестницы и высоты, на которой находится кошка.
3. Траектория кошки:
   • Кошка будет двигаться по дуге, которая зависит от угла наклона лестницы и скорости её скольжения.
   • Если лестница скользит равномерно, траектория будет приближаться к параболе, так как высота кошки будет изменяться в зависимости от расстояния, на которое нижний конец лестницы отходит от стены.
4. Математическое описание:
   • Если обозначить x - расстояние от стенки до нижнего конца лестницы, то высота h будет описываться уравнением h = L * sin(α),где α меняется в зависимости от x.
   • Таким образом, кошка будет двигаться по траектории, которая может быть описана уравнением, зависящим от x и L.

В итоге, можно сказать, что кошка будет двигаться по кривой, которая будет зависеть от того, как именно лестница скользит по стене и как изменяется её угол наклона.