На одной тарелке орехов больше на 6, чем на другой. Сколько орехов нужно переложить с одной тарелки на другую, чтобы количество орехов на обеих тарелках стало одинаковым?

Математика 11 класс Уравнения с одной переменной математика 11 класс задача на уравнение орехи на тарелках количество орехов равенство тарелок Новый

Давайте обозначим количество орехов на первой тарелке как x, а количество орехов на второй тарелке как y. Из условия задачи мы знаем, что:

• x = y + 6 (на первой тарелке орехов больше на 6, чем на второй).

Теперь давайте определим, сколько орехов нам нужно переложить с одной тарелки на другую, чтобы количество орехов стало одинаковым. Пусть мы переложим k орехов с первой тарелки на вторую.

После того, как мы переложим k орехов, количество орехов на первой тарелке станет x - k, а на второй y + k.

Чтобы количество орехов стало одинаковым, мы можем записать уравнение:

x - k = y + k

Теперь давайте подставим в это уравнение выражение для x из первого уравнения:

(y + 6) - k = y + k

Теперь упростим это уравнение:

• y + 6 - k = y + k
• Теперь вычтем y из обеих сторон:
• 6 - k = k
• Теперь добавим k к обеим сторонам:
• 6 = 2k
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• k = 3

Таким образом, нам нужно переложить 3 ореха с одной тарелки на другую, чтобы количество орехов на обеих тарелках стало одинаковым.