Похожие вопросы
2025-09-06 10:06:51
Пересекает ли график функции y=3x+1 прямую:
- a) x=0;
- b) y=0;
- c) x=3;
- d) y=3?
Математика 11 класс Графики функций и их пересечения график функции пересечение графиков математика 11 класс Y=3X+1 прямая x=0 прямая y=0 прямая x=3 прямая y=3
2025-09-06 10:07:10
Чтобы определить, пересекает ли график функции y = 3x + 1 заданные прямые, нужно подставить соответствующие значения в уравнение функции и посмотреть, получим ли мы верное равенство.
1. Пересечение с прямой x = 0:
- Подставим x = 0 в уравнение функции:
- y = 3(0) + 1 = 1.
- Таким образом, точка пересечения: (0, 1).
График функции пересекает прямую x = 0 в точке (0, 1).
2. Пересечение с прямой y = 0:
- Для нахождения точки пересечения, поставим y = 0:
- 0 = 3x + 1.
- Решим это уравнение:
- 3x = -1;
- x = -1/3.
- Таким образом, точка пересечения: (-1/3, 0).
График функции пересекает прямую y = 0 в точке (-1/3, 0).
3. Пересечение с прямой x = 3:
- Подставим x = 3 в уравнение функции:
- y = 3(3) + 1 = 10.
- Таким образом, точка пересечения: (3, 10).
График функции пересекает прямую x = 3 в точке (3, 10).
4. Пересечение с прямой y = 3:
- Для нахождения точки пересечения, поставим y = 3:
- 3 = 3x + 1.
- Решим это уравнение:
- 3x = 2;
- x = 2/3.
- Таким образом, точка пересечения: (2/3, 3).
График функции пересекает прямую y = 3 в точке (2/3, 3).
Итак, вывод:
- График функции y = 3x + 1 пересекает:
- x = 0 в точке (0, 1);
- y = 0 в точке (-1/3, 0);
- x = 3 в точке (3, 10);
- y = 3 в точке (2/3, 3).