Почему в уравнении 38cos153°/cos 27° = -38cos27°/cos27° = -38 остается знак минус, если косинус является нечетной функцией?

Математика 11 класс Тригонометрические функции уравнение косинус нечётная функция знак минус математика 11 Новый

Давайте разберем ваше уравнение и поймем, почему знак минус остается в данном случае, несмотря на то, что косинус является нечетной функцией.

Сначала напомним, что косинус является четной функцией, а не нечетной. Это означает, что для любого угла x выполняется следующее свойство:

• cos(-x) = cos(x)

Теперь давайте проанализируем ваше уравнение:

У нас есть:

1. 38cos(153°)/cos(27°)
2. -38cos(27°)/cos(27°)

Первое выражение, 38cos(153°)/cos(27°), можно упростить. Мы знаем, что:

• cos(153°) = cos(180° - 27°) = -cos(27°) (по свойству косинуса)

Таким образом, подставим это значение в первое выражение:

38cos(153°) = 38 * -cos(27°) = -38cos(27°)

Теперь подставим это в первое уравнение:

-38cos(27°)/cos(27°)

Теперь мы видим, что у нас есть:

-38cos(27°)/cos(27°) = -38

Таким образом, знак минус остается, потому что мы получили отрицательное значение косинуса, что и привело к отрицательному результату.

В итоге, знак минус в результате уравнения сохраняется из-за четности функции косинуса, а не из-за нечетности. Надеюсь, это проясняет ситуацию!