Помогите, пожалуйста, решить уравнение: cos(3π/2 - x/2) = 1

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение косинус решить Тригонометрия математика 11 класс Новый

Давайте решим уравнение cos(3π/2 - x/2) = 1 шаг за шагом.

Первое, что нужно помнить, это то, что косинус равен 1 в определенных точках. В частности, cos(θ) = 1 при θ = 2kπ, где k — целое число. Таким образом, мы можем записать:

• 3π/2 - x/2 = 2kπ

Теперь давайте выразим x из этого уравнения. Для этого сначала добавим x/2 к обеим сторонам:

• 3π/2 = 2kπ + x/2

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

• 2 * (3π/2) = 2 * (2kπ + x/2)
• 3π = 4kπ + x

Теперь выразим x:

• x = 3π - 4kπ

Теперь мы можем записать общее решение уравнения. Оно будет выглядеть следующим образом:

• x = 3π - 4kπ, где k — целое число.

Таким образом, мы получили общее решение уравнения cos(3π/2 - x/2) = 1.