Помогите, пожалуйста, решить уравнение tg(a) + √3 = 0.

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение tg(a) решить уравнение математика 11 класс тригонометрические функции корень из трёх решение уравнений Новый

Давайте решим уравнение tg(a) + √3 = 0.

Первым шагом мы можем выразить тангенс через корень:

• tg(a) = -√3

Теперь нам нужно найти углы, для которых тангенс равен -√3. Мы знаем, что тангенс принимает значение -√3 в определенных квадрантах тригонометрической окружности.

Тангенс равен √3 в углах:

• π/3 (или 60 градусов)
• 4π/3 (или 240 градусов)

Так как мы ищем -√3, это означает, что углы, которые нас интересуют, будут находиться в квадранте, где тангенс отрицателен. Это второй и четвертый квадранты:

• Во втором квадранте: π - π/3 = 2π/3
• В четвертом квадранте: 2π - π/3 = 5π/3

Таким образом, основными решениями уравнения являются:

• a = 2π/3 + kπ, где k – любое целое число (для второго квадранта)
• a = 5π/3 + kπ, где k – любое целое число (для четвертого квадранта)

Итак, окончательный ответ:

• a = 2π/3 + kπ
• a = 5π/3 + kπ

где k – любое целое число.