Давайте разберем каждый из этих вопросов по отдельности.

1. sin 315° × cos 225°
   • Сначала найдем sin 315°. Угол 315° находится в четвертой четверти. Синус в четвертой четверти отрицателен. Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество sin(360° - θ) = -sin θ. Таким образом, sin 315° = -sin 45° = -√2/2.
   • Теперь найдем cos 225°. Угол 225° находится в третьей четверти. Косинус в третьей четверти отрицателен. Используем cos(180° + θ) = -cos θ. Таким образом, cos 225° = -cos 45° = -√2/2.
   • Теперь перемножим: sin 315° × cos 225° = (-√2/2) × (-√2/2) = 2/4 = 1/2.
2. sin 330° × cos 300°
   • Найдем sin 330°. Угол 330° также находится в четвертой четверти, где синус отрицателен. sin 330° = -sin 30° = -1/2.
   • Теперь найдем cos 300°. Угол 300° также в четвертой четверти, где косинус положителен. cos 300° = cos 60° = 1/2.
   • Перемножим: sin 330° × cos 300° = (-1/2) × (1/2) = -1/4.
3. sin 729°
   • Чтобы упростить, найдем эквивалентный угол в пределах 0°-360°. Для этого вычтем 360° дважды (729° - 720° = 9°).
   • Таким образом, sin 729° = sin 9°.
   • Точное значение sin 9° не является простым, но оно остается sin 9°.
4. sin 526°
   • Снова найдем эквивалентный угол в пределах 0°-360°. Для этого вычтем 360° (526° - 360° = 166°).
   • Таким образом, sin 526° = sin 166°.
   • 166° находится во второй четверти, где синус положителен. sin 166° = sin(180° - 14°) = sin 14°.
   • Точное значение sin 14° не является простым, но оно остается sin 14°.
5. cos 531°
   • Найдем эквивалентный угол в пределах 0°-360°: 531° - 360° = 171°.
   • Таким образом, cos 531° = cos 171°.
   • 171° находится во второй четверти, где косинус отрицателен. cos 171° = -cos(180° - 9°) = -cos 9°.
   • Точное значение cos 9° не является простым, но оно остается -cos 9°.
6. cos 548°
   • Найдем эквивалентный угол в пределах 0°-360°: 548° - 360° = 188°.
   • Таким образом, cos 548° = cos 188°.
   • 188° находится в третьей четверти, где косинус отрицателен. cos 188° = -cos(180° + 8°) = -cos 8°.
   • Точное значение cos 8° не является простым, но оно остается -cos 8°.
7. cos 579°
   • Найдем эквивалентный угол в пределах 0°-360°: 579° - 360° = 219°.
   • Таким образом, cos 579° = cos 219°.
   • 219° находится в третьей четверти, где косинус отрицателен. cos 219° = -cos(180° + 39°) = -cos 39°.
   • Точное значение cos 39° не является простым, но оно остается -cos 39°.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить значения тригонометрических функций для данных углов!