Помогите решить следующие уравнения по математике:

1. sin x = √3/2
2. cos x = -1/2
3. 2 sin x - 1 = 0
4. 1 + cos x = 0

Пожалуйста, помогите!

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнения по математике решение тригонометрических уравнений sin x = √3/2 cos x = -1/2 2 sin x - 1 = 0 1 + cos x = 0 Новый

Привет! Давай разберем каждое уравнение по порядку. Это не так сложно, как может показаться!

1. sin x = √3/2

• Это значение синуса достигается в двух квадрантах: I и II.
• В первом квадранте: x = π/3 (или 60°).
• Во втором квадранте: x = 2π/3 (или 120°).
• Общие решения: x = π/3 + 2kπ и x = 2π/3 + 2kπ, где k — целое число.

2. cos x = -1/2

• Это значение косинуса также встречается в двух квадрантах: II и III.
• Во втором квадранте: x = 2π/3 (или 120°).
• В третьем квадранте: x = 4π/3 (или 240°).
• Общие решения: x = 2π/3 + 2kπ и x = 4π/3 + 2kπ, где k — целое число.

3. 2 sin x - 1 = 0

• Сначала решим уравнение: 2 sin x = 1.
• Тогда sin x = 1/2.
• Это значение синуса встречается в I и II квадрантах.
• В первом квадранте: x = π/6 (или 30°).
• Во втором квадранте: x = 5π/6 (или 150°).
• Общие решения: x = π/6 + 2kπ и x = 5π/6 + 2kπ, где k — целое число.

4. 1 + cos x = 0

• Решим уравнение: cos x = -1.
• Это значение косинуса достигается только в одной точке: x = π (или 180°).
• Общее решение: x = π + 2kπ, где k — целое число.

Вот и все! Если что-то непонятно, пиши, я с радостью помогу!