Пожалуйста, помогите решить следующие задачи:

1. Вычислите: 3cos 0 + 2sin pi/2 - 4cos pi/2 + 7 sin pi =
2. Вычислите: cos pi/2 + 3sin pi/4 + 4 cos 0 - 2sin pi =
3. Вычислите: -sin pi/4 + cos pi/4 + pi/6 + 2cos pi/6 =
4. Вычислите: 3cos pi/3 - 2sin pi/3 + 7cos pi/3 - sin pi/4 =

Математика 11 класс Тригонометрические функции математика 11 класс задачи по тригонометрии вычисление тригонометрических функций решение тригонометрических задач примеры задач по математике Новый

Давайте решим каждую из задач по очереди, подробно объясняя каждый шаг.

Задача 1: Вычислите: 3cos(0) + 2sin(π/2) - 4cos(π/2) + 7sin(π)

• cos(0) = 1, следовательно, 3cos(0) = 3 * 1 = 3.
• sin(π/2) = 1, следовательно, 2sin(π/2) = 2 * 1 = 2.
• cos(π/2) = 0, следовательно, -4cos(π/2) = -4 * 0 = 0.
• sin(π) = 0, следовательно, 7sin(π) = 7 * 0 = 0.

Складываем все результаты:

• 3 + 2 + 0 + 0 = 5.

Ответ: 5

Задача 2: Вычислите: cos(π/2) + 3sin(π/4) + 4cos(0) - 2sin(π)

• cos(π/2) = 0.
• sin(π/4) = √2/2, следовательно, 3sin(π/4) = 3 * (√2/2) = (3√2)/2.
• cos(0) = 1, следовательно, 4cos(0) = 4 * 1 = 4.
• sin(π) = 0, следовательно, -2sin(π) = -2 * 0 = 0.

Складываем все результаты:

• 0 + (3√2)/2 + 4 + 0 = (3√2)/2 + 4.

Ответ: (3√2)/2 + 4

Задача 3: Вычислите: -sin(π/4) + cos(π/4) + π/6 + 2cos(π/6)

• sin(π/4) = √2/2, следовательно, -sin(π/4) = -√2/2.
• cos(π/4) = √2/2.
• π/6 остается без изменений.
• cos(π/6) = √3/2, следовательно, 2cos(π/6) = 2 * (√3/2) = √3.

Складываем все результаты:

• -√2/2 + √2/2 + π/6 + √3 = π/6 + √3.

Ответ: π/6 + √3

Задача 4: Вычислите: 3cos(π/3) - 2sin(π/3) + 7cos(π/3) - sin(π/4)

• cos(π/3) = 1/2, следовательно, 3cos(π/3) = 3 * (1/2) = 3/2.
• sin(π/3) = √3/2, следовательно, -2sin(π/3) = -2 * (√3/2) = -√3.
• 7cos(π/3) = 7 * (1/2) = 7/2.
• sin(π/4) = √2/2.

Складываем все результаты:

• 3/2 - √3 + 7/2 - √2/2 = (3/2 + 7/2) - √3 - √2/2 = 5 - √3 - √2/2.

Ответ: 5 - √3 - √2/2

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!