Похожие вопросы
2025-11-30 18:09:22
При каком значении c наименьшее значение функции y=x²-2x+c равно 5?
Математика 11 класс Квадратичные функции значение c наименьшее значение функции y=x²-2x+c равно 5 математика 11 класс Новый
2025-11-30 18:09:34
Чтобы найти значение c, при котором наименьшее значение функции y = x² - 2x + c равно 5, сначала определим наименьшее значение данной квадратичной функции.
Функция y = x² - 2x + c является параболой, открытой вверх, и ее наименьшее значение достигается в вершине параболы. Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится по формуле:
- x_в = -b / (2a)
В нашем случае a = 1 и b = -2. Подставим эти значения в формулу:
- x_в = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1
Теперь подставим найденное значение x_в в исходную функцию, чтобы найти наименьшее значение y:
- y(1) = (1)² - 2*(1) + c = 1 - 2 + c = -1 + c
Мы знаем, что наименьшее значение функции должно быть равно 5:
- -1 + c = 5
Теперь решим это уравнение для c:
- c = 5 + 1
- c = 6
Таким образом, при значении c = 6 наименьшее значение функции y = x² - 2x + c равно 5.
Ответ: c = 6