Ребята, помогите решить уравнение 2√3 tgx - 6 = 0! Плиииз...

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение математика решение 11 класс tgx 2√3 помощь Тригонометрия Новый

Давайте решим уравнение 2√3 tgx - 6 = 0 шаг за шагом.

1. Переносим 6 на правую сторону:

Мы можем начать с того, чтобы перенести 6 на правую сторону уравнения:

2√3 tgx = 6

2. Делим обе стороны на 2√3:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2√3, чтобы выразить tgx:

tgx = 6 / (2√3)

3. Упрощаем правую часть:

Упростим дробь:

tgx = 3 / √3

4. Умножаем на √3:

Теперь умножим числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от корня в знаменателе:

tgx = (3√3) / 3 = √3

5. Находим углы:

Мы знаем, что tgx = √3. Это значение тангенса соответствует углам:

• x = 60° (или π/3 радиан)
• x = 240° (или 4π/3 радиан, так как тангенс имеет период π)
6. Записываем общее решение:

Так как тангенс имеет период π, мы можем записать общее решение:

x = 60° + k * 180° и x = 240° + k * 180°, где k - любое целое число.

Таким образом, мы нашли все углы, которые удовлетворяют данному уравнению. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!