Ребята посадили вдоль здания школы маленькие ёлочки на расстоянии двух шагов друг от друга. Василий прошёл от первой ёлки до последней за 20 шагов. Сколько ёлок перед школой?

Математика 11 класс Арифметическая прогрессия математика 11 класс ёлочки расстояние шаги задача количество школа Василий решение задачи Новый

Для решения этой задачи давайте разберёмся с тем, как расположены ёлочки и как мы можем подсчитать их количество.

Сначала определим, что значит "два шага друг от друга". Это означает, что между каждой парой ёлок находится расстояние в два шага. Если Василий прошёл от первой ёлки до последней за 20 шагов, то это означает, что он прошёл расстояние, которое включает в себя ёлки и промежутки между ними.

Теперь давайте обозначим количество ёлок как N. Если мы имеем N ёлок, то между ними будет N-1 промежутков. Каждый промежуток составляет 2 шага. Таким образом, общее расстояние, которое прошёл Василий, можно выразить следующим образом:

1. Расстояние между ёлками: (N - 1) * 2 шагов.
2. Считаем, что Василий прошёл от первой ёлки до последней, то есть он прошёл N ёлок.

Итак, общее количество шагов, которые прошёл Василий, можно записать как:

Общее расстояние = Расстояние между ёлками + Расстояние от первой до последней ёлки

Это можно записать в виде уравнения:

20 = (N - 1) * 2 + (N - 1)

Теперь упростим это уравнение:

1. 20 = (N - 1) * 2 + (N - 1)
2. 20 = 2N - 2 + N - 1
3. 20 = 3N - 3
4. 20 + 3 = 3N
5. 23 = 3N
6. N = 23 / 3

Теперь мы видим, что N = 8. Таким образом, перед школой было 8 ёлок.

Ответ: 8 ёлок.