Похожие вопросы
2025-12-02 07:35:13
Реши уравнение tg x = -√3/3, учитывая, что угол находится в IV квадранте и вводится со знаком минус без пробела. Найди общее решение в виде:
- x = -30° + 180°k, где k ∈ ℤ.
Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение tg x решение уравнения IV квадрант угол минус общее решение математика 11 класс
2025-12-02 07:35:24
Для решения уравнения tg x = -√3/3, начнем с определения угла, для которого тангенс равен -√3/3.
Шаг 1: Определение угла
- Значение tg x = -√3/3 соответствует углу -30° (или 330°, если рассматривать положительное значение).
Шаг 2: Учет квадранта
- Тангенс отрицателен в II и IV квадрантах. Поскольку нам нужно решение в IV квадранте, мы берем угол -30°.
Шаг 3: Общее решение
- Общее решение для тангенса можно записать в виде:
- x = -30° + 180°k, где k - целое число (k ∈ ℤ).
Таким образом, общее решение уравнения tg x = -√3/3 в IV квадранте будет:
x = -30° + 180°k, где k ∈ ℤ.