Решите срочно, дам 32 балла: при каком значении t на интервале [-π/2; π/2] выполняется равенство sin t = -1/2?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения математика 11 класс равенство sin t значение t интервал [-π/2; π/2] решение уравнения sin t Новый

Чтобы решить уравнение sin t = -1/2 на интервале [-π/2; π/2], давайте рассмотрим, какие значения может принимать синус.

Синус - это функция, которая принимает значения от -1 до 1. На интервале [-π/2; π/2] синус принимает отрицательные значения, включая -1/2.

Теперь давайте вспомним, при каких углах синус равен -1/2. Синус равен -1/2 в следующих случаях:

• t = -π/6 (или -30 градусов)
• t = 7π/6 (или 210 градусов) - это значение не входит в наш интервал

Однако, поскольку мы ищем значение t только на интервале [-π/2; π/2], то единственным подходящим решением будет:

t = -π/6

Таким образом, ответ: значение t, при котором выполняется равенство sin t = -1/2 на интервале [-π/2; π/2], равно -π/6.