Сравните arccos(корень из 3/2) и arcsin(корень из 2/2).

Математика 11 класс Тригонометрические функции arccos(корень из 3/2) arcsin(корень из 2/2) сравнение аркфункций Новый

Чтобы сравнить значения arccos(корень из 3/2) и arcsin(корень из 2/2), сначала нужно определить, что представляют собой эти функции.

1. Рассмотрим arccos(корень из 3/2):

• Функция arccos(x) определена для x в диапазоне от -1 до 1. Значение корень из 3/2 приблизительно равно 1.2247, что выходит за пределы этого диапазона.
• Таким образом, arccos(корень из 3/2) не существует.

2. Теперь рассмотрим arcsin(корень из 2/2):

• Значение корень из 2/2 равно 0.7071, что находится в диапазоне от -1 до 1.
• Функция arcsin(x) также определена для x в диапазоне от -1 до 1. Значение arcsin(корень из 2/2) равно π/4 (или 45 градусов).

3. Сравнение:

• Так как arccos(корень из 3/2) не существует, его нельзя сравнить с arcsin(корень из 2/2).
• Следовательно, мы можем сказать, что arcsin(корень из 2/2) существует, а arccos(корень из 3/2) - нет.

Вывод: arccos(корень из 3/2) не существует, а arcsin(корень из 2/2) равно π/4. Поэтому сравнение невозможно, так как одно из значений не определено.