Срочно!

Как можно решить уравнение cos 3x = √3/2?

Математика 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение cos 3x решение уравнения тригонометрические уравнения математика 11 класс cos 3x = √3/2 Новый

Чтобы решить уравнение cos 3x = √3/2, следуем следующим шагам:

1. Сначала вспомним, что cos θ = √3/2 при определенных значениях угла θ. Это происходит, когда:

   • θ = π/6 + 2kπ, где k - целое число;
   • θ = 11π/6 + 2kπ, где k - целое число.

2. Теперь подставим 3x вместо θ:

   • 3x = π/6 + 2kπ;
   • 3x = 11π/6 + 2kπ.

3. Решим каждое из этих уравнений относительно x:

   • Первое уравнение:
   • 3x = π/6 + 2kπ;
   • x = π/18 + (2kπ)/3.
   • Второе уравнение:
   • 3x = 11π/6 + 2kπ;
   • x = 11π/18 + (2kπ)/3.

4. Таким образом, общее решение уравнения cos 3x = √3/2 будет:

   • x = π/18 + (2kπ)/3, где k - целое число;
   • x = 11π/18 + (2kπ)/3, где k - целое число.

Теперь вы можете подставлять различные значения k, чтобы получить конкретные решения для x.