Срочно Как решить квадратное уравнение, используя дискриминант?

Математика 11 класс Уравнения второй степени решение квадратного уравнения дискриминант математика 11 класс Квадратные уравнения формула дискриминанта Новый

Решение квадратного уравнения с использованием дискриминанта — это стандартный метод, который позволяет находить корни уравнения вида:

ax² + bx + c = 0

Где:

• a — коэффициент при x² (a ≠ 0),
• b — коэффициент при x,
• c — свободный член.

Следуйте этим шагам для решения квадратного уравнения:

1. Вычислите дискриминант (D):

   Формула для вычисления дискриминанта:

   D = b² - 4ac
2. Проанализируйте значение дискриминанта:
   • Если D > 0: уравнение имеет два различных действительных корня.
   • Если D = 0: уравнение имеет один двойной корень.
   • Если D < 0: уравнение не имеет действительных корней (корни комплексные).
3. Найдите корни уравнения:
   • Если D > 0:

     Корни находятся по формуле:

     x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)
   • Если D = 0:

     Корень находится по формуле:

     x = -b / (2a)

Теперь давайте рассмотрим пример:

Пример: Решите уравнение 2x² - 4x + 2 = 0.

1. Определим коэффициенты: a = 2, b = -4, c = 2.
2. Вычислим дискриминант:
D = (-4)² - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0.
3. Так как D = 0, уравнение имеет один двойной корень:
x = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.

Таким образом, корень уравнения 2x² - 4x + 2 = 0 равен x = 1.

Теперь вы знаете, как решать квадратные уравнения с помощью дискриминанта!