В столовую завезли картофель, лук и морковь. Картофеля завезли 80 кг, что составило 7/10 от общего количества завезённых. Сколько моркови завезли в столовую, если лук составил 3/20 всех овощей? Помогите, очень нужна помощь!

Математика 11 класс Пропорции и дроби математика 11 класс задачи на пропорции решение задач овощи картофель лук морковь алгебра математические задачи общий вес овощей соотношение продуктов Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

1. Сначала определим общее количество овощей, которое было завезено в столовую. Мы знаем, что 80 кг картофеля составляют 7/10 от общего количества. Обозначим общее количество овощей как X.

2. Записываем уравнение:

80 = (7/10) * X

3. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 10/7:

X = 80 * (10/7)

4. Теперь вычислим X:

• 80 * (10/7) = 800 / 7 ≈ 114.29 кг

Таким образом, общее количество овощей составляет примерно 114.29 кг.

5. Теперь давайте найдем, сколько лука было завезено. По условию, лук составил 3/20 от общего количества овощей:

Лук = (3/20) * X

6. Подставим значение X:

Лук = (3/20) * (800/7)

7. Вычислим количество лука:

• (3 * 800) / (20 * 7) = 2400 / 140 = 17.14 кг

8. Теперь, зная, сколько картофеля и лука было завезено, мы можем найти количество моркови. Для этого вычтем массу картофеля и лука из общего количества овощей:

Морковь = X - (картофель + лук)

9. Подставим известные значения:

Морковь = 114.29 - (80 + 17.14)

10. Вычислим количество моркови:

• Морковь = 114.29 - 97.14 = 17.15 кг

Таким образом, в столовую завезли приблизительно 17.15 кг моркови.