gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Вычислить предел. lim (1-2/n)^4n lim (5√(n^5+2n+5))/(3n+7)
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как решить предел Lim x^3-1/x-1, когда x стремится к 1? У меня получается, что и в числителе, и в знаменателе ноль, но такого быть не может. Как тогда поступить? ПОМОГИТЕ!!!
  • Вопрос: Вычислите предел функции lim (x -> 0) (2 * tg(x) * sin^2(x) / x).
  • Какой предел нужно вычислить в задаче 4?) lim x->∞ (√7x^2-5 -√7 × x)
  • Как можно вычислить пределы? Буду очень благодарен за помощь.
  • Помогите решить предел.
sawayn.rodolfo

2024-12-15 04:29:34

Вычислить предел.

  1. lim (1-2/n)^4n
  2. lim (5√(n^5+2n+5))/(3n+7)

Математика 11 класс Пределы функций предел вычислить предел математика лимит предел функции предел последовательности Новый

Ответить

brooks95

2024-12-15 05:29:01

Привет! Давай разберемся с этими пределами.

1. Предел lim (1-2/n)^4n:

Мы можем использовать свойство, что (1 + x/n)^n стремится к e^x, когда n стремится к бесконечности. В нашем случае у нас (1 - 2/n) и это можно переписать как:

  • 1 - 2/n = 1 + (-2/n)

Теперь, если мы подставим это в предел, то получится:

  • lim (1 - 2/n)^4n = lim (1 + (-2/n))^4n

Теперь, чтобы применить формулу, нужно привести к виду (1 + x/n):

  • 4n * (-2/n) = -8

Теперь предел будет равен e^(-8). Таким образом, мы получаем:

Ответ: e^(-8).

2. Предел lim (5√(n^5+2n+5))/(3n+7):

Чтобы упростить этот предел, давай выделим главный член в числителе и в знаменателе:

  • В числителе: √(n^5(1 + 2/n^4 + 5/n^5)) = n^(5/2)√(1 + 2/n^4 + 5/n^5)
  • В знаменателе: 3n + 7 = n(3 + 7/n)

Теперь подставим это в предел:

  • lim (5 * n^(5/2) * √(1 + 2/n^4 + 5/n^5)) / (n(3 + 7/n))

Сокращаем n^(3/2):

  • lim (5 * n^(5/2 - 1) * √(1 + 2/n^4 + 5/n^5)) / (3 + 7/n)

Теперь, когда n стремится к бесконечности, √(1 + 2/n^4 + 5/n^5) стремится к 1, а (3 + 7/n) стремится к 3.

Так что предел будет:

  • lim (5 * n^(3/2)) / 3 = бесконечность

Ответ: бесконечность.

Если что-то непонятно, спрашивай!


sawayn.rodolfo ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 12 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов