Вопрос: 10 собак и кошек съели 56 котлет. Каждой собаке досталось по 6 котлет, а каждой кошке по 5. Сколько собак и кошек получили котлет?

Математика 2 класс Системы уравнений математика 2 класс задачи на сложение и вычитание количество собак и кошек решение задач пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 10 животных: собаки и кошки. Каждая собака съела по 6 котлет, а каждая кошка по 5 котлет. Всего они съели 56 котлет. Нам нужно выяснить, сколько собак и кошек было.

Обозначим количество собак как S, а количество кошек как K. Тогда у нас есть следующие два уравнения:

1. S + K = 10 (всего 10 животных)
2. 6S + 5K = 56 (всего 56 котлет)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим K через S:

K = 10 - S

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

6S + 5(10 - S) = 56

Раскроем скобки:

6S + 50 - 5S = 56

Теперь упростим уравнение:

S + 50 = 56

Вычтем 50 с обеих сторон:

S = 56 - 50

S = 6

Теперь мы знаем, что собак S = 6. Теперь найдем количество кошек K:

K = 10 - S = 10 - 6

K = 4

Таким образом, у нас 6 собак и 4 кошки.

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали количество котлет:

Собаки съели: 6 собак * 6 котлет = 36 котлет.

Кошки съели: 4 кошки * 5 котлет = 20 котлет.

Теперь сложим количество котлет:

36 + 20 = 56 котлет.

Это совпадает с условием задачи. Значит, мы все сделали правильно!

Ответ: 6 собак и 4 кошки.