Вопрос: 10 собак и кошек съели 56 котлет. Каждой собаке досталось по 6 котлет, а каждой кошке по 5 котлет. Сколько собак и кошек получили котлеты?

Математика 2 класс Системы уравнений математика 2 класс задачи на составление уравнений количество собак и кошек деление и умножение решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество собак как S, а количество кошек как K.

Мы знаем, что:

• Всего собак и кошек 10: S + K = 10
• Собаки съели 6 котлет каждая: 6S
• Кошки съели 5 котлет каждая: 5K
• Всего съели 56 котлет: 6S + 5K = 56

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. S + K = 10
2. 6S + 5K = 56

Давайте сначала выразим K через S из первого уравнения:

K = 10 - S

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

6S + 5(10 - S) = 56

Раскроем скобки:

6S + 50 - 5S = 56

Теперь соберем подобные члены:

S + 50 = 56

Теперь вычтем 50 из обеих сторон:

S = 56 - 50

S = 6

Теперь, когда мы знаем, что S = 6, можем найти K:

K = 10 - S = 10 - 6 = 4

Итак, у нас 6 собак и 4 кошки.

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали количество съеденных котлет:

• Собаки съели: 6 * 6 = 36 котлет
• Кошки съели: 4 * 5 = 20 котлет
• Всего: 36 + 20 = 56 котлет

Все сходится! Таким образом, ответ на вопрос:

Собак: 6, кошек: 4.