Юра и Антон играли в кегли и сбили всего 13 кеглей. Какое количество кеглей мог сбить каждый мальчик, если Антон всегда сбивал больше, чем Юра?

Математика 2 класс Системы уравнений Юра и Антон игра в кегли количество кеглей математическая задача решение задачи сравнение чисел Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, что у нас есть общее количество кеглей, которое сбили Юра и Антон, а именно 13 кеглей. Также мы знаем, что Антон всегда сбивал больше кеглей, чем Юра.

Давайте обозначим количество кеглей, которые сбил Юра, как Y, а количество кеглей, которые сбил Антон, как A. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

Y + A = 13

Также у нас есть условие, что Антон сбил больше кеглей, чем Юра:

A > Y

Теперь давайте перепишем первое уравнение, выразив A через Y:

A = 13 - Y

Теперь подставим это значение во второе неравенство:

13 - Y > Y

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим Y в правую часть: 13 > 2Y
2. Делим обе стороны на 2: 6.5 > Y

Так как количество кеглей, которое сбил Юра, должно быть целым числом, это значит, что Юра мог сбить не больше 6 кеглей. Теперь давайте перечислим все возможные варианты:

• Если Юра сбил 0 кеглей, то Антон сбил 13 кеглей.
• Если Юра сбил 1 кегль, то Антон сбил 12 кеглей.
• Если Юра сбил 2 кегля, то Антон сбил 11 кеглей.
• Если Юра сбил 3 кегля, то Антон сбил 10 кеглей.
• Если Юра сбил 4 кегля, то Антон сбил 9 кеглей.
• Если Юра сбил 5 кеглей, то Антон сбил 8 кеглей.
• Если Юра сбил 6 кеглей, то Антон сбил 7 кеглей.

Теперь мы видим, что возможные варианты, когда Антон всегда сбивает больше кеглей, чем Юра, это:

• Юра: 0, Антон: 13
• Юра: 1, Антон: 12
• Юра: 2, Антон: 11
• Юра: 3, Антон: 10
• Юра: 4, Антон: 9
• Юра: 5, Антон: 8
• Юра: 6, Антон: 7

Таким образом, Юра и Антон могли сбить кегли в различных комбинациях, при этом всегда соблюдая условие, что Антон сбивает больше кеглей, чем Юра.