Как можно распределить 4 одинаковых мяча по 3 коробкам так, чтобы в каждой коробке было не более 2 мячей, и сделать это разными способами?

Математика 3 класс Комбинаторика распределение мячей комбинации мячей и коробок задача на количество способов Новый

Давайте разберемся, как можно распределить 4 одинаковых мяча по 3 коробкам, при этом в каждой коробке должно быть не более 2 мячей. Для начала, мы можем записать возможные варианты распределения мячей по коробкам.

Поскольку у нас 4 мяча и 3 коробки, мы можем использовать метод перебора возможных вариантов. Однако мы должны помнить, что в каждой коробке может быть не более 2 мячей. Таким образом, максимальное количество мячей, которое мы можем положить в коробки, составляет 2 + 2 + 2 = 6 мячей, что больше, чем у нас есть. Но мы не можем положить 3 мяча в одну коробку, так как это нарушает условие.

Теперь давайте рассмотрим различные варианты распределения:

1. 2 мяча в первой коробке, 2 мяча во второй коробке, 0 мячей в третьей коробке. (2, 2, 0)
2. 2 мяча в первой коробке, 1 мяч во второй коробке, 1 мяч в третьей коробке. (2, 1, 1)
3. 1 мяч в первой коробке, 2 мяча во второй коробке, 1 мяч в третьей коробке. (1, 2, 1)
4. 1 мяч в первой коробке, 1 мяч во второй коробке, 2 мяча в третьей коробке. (1, 1, 2)
5. 0 мячей в первой коробке, 2 мяча во второй коробке, 2 мяча в третьей коробке. (0, 2, 2)
6. 1 мяч в первой коробке, 0 мячей во второй коробке, 3 мяча в третьей коробке. (1, 0, 3) - это невозможно, так как в одной коробке не может быть больше 2 мячей.

Теперь мы можем перечислить все допустимые комбинации:

• (2, 2, 0)
• (2, 1, 1)
• (1, 2, 1)
• (1, 1, 2)
• (0, 2, 2)

Итак, у нас есть 5 различных способов распределить 4 мяча по 3 коробкам с учетом условий задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!