Сколькими способами можно составить расписание из 5 уроков, если всего 4 предмета, чтобы был сдвоенный урок по физике и ещё один урок по разным предметам?

Математика 3 класс Комбинаторика математика 3 класс задачи на составление расписания количество способов составить расписание сдвоенный урок физики комбинаторика для детей уроки по предметам расписание уроков задачи на комбинаторику математика для начальной школы уроки в 3 классе Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями. У нас есть 5 уроков, 4 предмета и один из предметов — физика — будет сдвоенным (то есть он займет 2 урока). Остальные 3 урока должны быть разными предметами, но не могут быть физикой, так как физика уже заняла 2 урока.

Шаги решения:

1. Определим предметы: У нас есть 4 предмета. Пусть это будут:
• Физика
• Математика
• Русский язык
• Литература
2. Выберем предметы для оставшихся 3 уроков: Так как физика уже использована, нам нужно выбрать 3 предмета из оставшихся 3 (математика, русский язык, литература). Мы можем выбрать все 3 предмета, так как их ровно 3.
3. Составим расписание: Теперь у нас есть 2 урока физики и по одному уроку по каждому из оставшихся предметов. Таким образом, у нас есть следующие уроки:
• Физика
• Физика
• Математика
• Русский язык
• Литература
4. Посчитаем количество способов расставить эти уроки: Мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями. Общее количество уроков — 5, из которых 2 — физика (повторяются). Формула выглядит так:
• Количество способов = 5! / 2!
5. Посчитаем:
• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
• 2! = 2 × 1 = 2
• Количество способов = 120 / 2 = 60

Таким образом, расписание из 5 уроков с сдвоенным уроком по физике и оставшимися разными уроками можно составить 60 способами.