Винни Пух, Пятачок, Сова, Иа и Кенгуру любят ходить друг к другу в гости. Если каждое из этих домов соединено дорогами, сколько всего дорог между ними?

Математика 3 класс Комбинаторика математика 3 класс задачи на логику комбинаторика количество дорог графы Винни Пух Пятачок сова Иа кенгуру Гости соединение домов математическая задача решение задач количество соединений Новый

Чтобы узнать, сколько дорог соединяет дома Винни Пуха, Пятачка, Совы, Иа и Кенгуру, давайте сначала определим, сколько всего персонажей у нас есть.

• Винни Пух
• Пятачок
• Сова
• Иа
• Кенгуру

Итак, у нас есть 5 персонажей. Теперь мы можем представить эту задачу как задачу о соединении точек (домов) с помощью дорог. Каждая пара персонажей может быть соединена одной дорогой.

Для того чтобы найти количество дорог, нам нужно посчитать, сколько пар персонажей можно составить из 5. Это можно сделать с помощью формулы для сочетаний:

Количество дорог = C(n, 2), где n - количество персонажей.

В нашем случае n = 5:

Количество дорог = C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!)

Где:

• 5! - факториал 5 (это 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
• 2! - факториал 2 (это 2 × 1)
• (5-2)! - факториал 3 (это 3 × 2 × 1)

Теперь давайте посчитаем:

1. 5! = 120
2. 2! = 2
3. 3! = 6

Теперь подставим значения в формулу:

Количество дорог = 120 / (2 × 6) = 120 / 12 = 10

Таким образом, всего между домами Винни Пуха, Пятачка, Совы, Иа и Кенгуру есть 10 дорог.