Петя, Вова и Катя хотят выстроиться в ряд. Сколько есть способов это сделать? Нужно сделать рисунок и заполнить таблицу.

Математика 3 класс Комбинаторика математика 3 класс перестановки задачи на комбинаторику способы выстраивания Петя Вова Катя рисунок таблица комбинаторные задачи решение задач учебный материал Новый

Давайте разберемся, сколько способов есть для того, чтобы Петя, Вова и Катя выстроились в ряд. У нас есть три человека, и мы будем считать, сколько различных порядков их можно расположить.

Для начала, давайте представим, что мы можем выбрать первого человека, который станет первым в нашем ряду. У нас есть три варианта: это может быть либо Петя, либо Вова, либо Катя. После того, как мы выбрали первого человека, у нас остается два человека, которых мы можем выбрать на второе место в ряду. И, наконец, тот, кто остался, займет третье место.

Теперь давайте посчитаем варианты:

1. Если первым стоит Петя, то на второе место можно поставить либо Вову, либо Катю. Это дает нам два варианта:
   • Петя, Вова, Катя
   • Петя, Катя, Вова
2. Если первым стоит Вова, то на второе место можно поставить либо Петю, либо Катю. Это дает нам еще два варианта:
   • Вова, Петя, Катя
   • Вова, Катя, Петя
3. Если первым стоит Катя, то на второе место можно поставить либо Петю, либо Вову. Это также дает нам два варианта:
   • Катя, Вова, Петя
   • Катя, Петя, Вова

Теперь давайте сложим все варианты:

Итак, у нас есть:

• 2 варианта с Петей первым
• 2 варианта с Вовой первым
• 2 варианта с Катей первой

В итоге мы получаем 2 + 2 + 2 = 6 различных способов, как Петя, Вова и Катя могут выстроиться в ряд.

Итого, у нас есть 6 вариантов:

• Петя, Вова, Катя
• Петя, Катя, Вова
• Вова, Петя, Катя
• Вова, Катя, Петя
• Катя, Вова, Петя
• Катя, Петя, Вова

Таким образом, ответ на наш вопрос: всего 6 вариантов.