Похожие вопросы
2025-09-13 15:08:08
Сколько разных салатов из трех ингредиентов сможет приготовить медвежонок, если у него есть огурцы, помидоры, перец, редис и морковь?
Математика 3 класс Комбинаторика салаты из ингредиентов комбинаторика для детей задачи по математике 3 класс выбор ингредиентов сколько салатов можно сделать
2025-09-13 15:08:19
Чтобы определить, сколько разных салатов из трех ингредиентов может приготовить медвежонок, давайте сначала перечислим все доступные ингредиенты:
- Огурцы
- Помидоры
- Перец
- Редис
- Морковь
Всего у медвежонка есть 5 различных ингредиентов. Мы должны выбрать 3 из этих 5 ингредиентов для приготовления салата. При этом порядок, в котором мы выбираем ингредиенты, не важен, поэтому мы будем использовать комбинации.
Формула для вычисления количества комбинаций выглядит так:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где:
- n - общее количество ингредиентов (в нашем случае 5)
- k - количество ингредиентов, которые мы выбираем (в нашем случае 3)
- ! - факториал числа
Теперь подставим наши значения в формулу:
- n = 5
- k = 3
- Вычисляем факториалы:
- 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
- 3! = 3 × 2 × 1 = 6
- (5 - 3)! = 2! = 2 × 1 = 2
- Теперь подставим все в формулу: C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = 120 / (6 * 2) = 120 / 12 = 10
Таким образом, медвежонок сможет приготовить 10 различных салатов из трех ингредиентов.