Сколько трёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0 и 7?

Математика 3 класс Комбинаторика трёхзначные числа цифры 0 и 7 комбинаторика математические задачи количество чисел Новый

Давайте разберемся, сколько трехзначных чисел можно составить, используя только цифры 0 и 7.

Трехзначное число состоит из трех позиций: сотни, десятки и единицы. Однако, важно помнить, что первое число (сотни) не может быть нулем, так как это сделает число двухзначным.

Теперь рассмотрим каждую позицию:

1. Первая позиция (сотни): Здесь мы можем использовать только цифру 7, так как 0 не подходит для первой цифры. Таким образом, у нас есть 1 вариант (7).
2. Вторая позиция (десятки): Здесь мы можем использовать как 0, так и 7. Таким образом, у нас есть 2 варианта (0 или 7).
3. Третья позиция (единицы): Здесь также мы можем использовать как 0, так и 7. Таким образом, у нас есть 2 варианта (0 или 7).

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы умножим количество вариантов для каждой позиции:

Общее количество трехзначных чисел = Количество вариантов для сотен × Количество вариантов для десятков × Количество вариантов для единиц

Подставим наши значения:

Общее количество = 1 (для сотен) × 2 (для десятков) × 2 (для единиц) = 1 × 2 × 2 = 4.

Таким образом, мы можем составить 4 трехзначных числа, используя только цифры 0 и 7. Это числа: 700, 707, 770, 777.