Давайте разберёмся с вашей задачей. У нас есть 16 коробок, и в каждой из них может находиться:

• орех;
• гриб;
• пустая коробка.

Теперь, чтобы понять, сколько всего различных комбинаций может быть в этих коробках, давайте рассмотрим возможные варианты для каждой коробки.

Каждая коробка имеет 3 варианта наполнения: орех, гриб или пустая коробка. Это значит, что для каждой из 16 коробок мы можем выбрать один из 3 вариантов.

Теперь нам нужно узнать, сколько всего вариантов существует для 16 коробок. Мы можем это сделать, используя правило умножения. Если у нас есть n коробок, и в каждой из них m вариантов, то общее количество вариантов будет равно m, умноженному на себя n раз.

В нашем случае:

• n = 16 (количество коробок);
• m = 3 (варианта для каждой коробки).

Таким образом, общее количество вариантов будет равно:

3^16

Теперь давайте посчитаем это значение:

3 в степени 16 равно 43 046 721.

Итак, общее количество различных комбинаций наполнения 16 коробок составляет 43 046 721.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!