1) Найдите закономерность в последовательности сумм:

• 1 целая 1/2 + 2 целых 1/4 = 3 целых 3/4
• 1 целая 1/2 + 2 целых 1/4 + 3 целых 1/8 = 6 целых 7/8
• 1 целая 1/2 + 2 целых 1/4 + 3 целых 1/8 + 4 целых 1/16 = 10 целых 15/16

2) Запишите следующее равенство и проверьте результат сложением.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!!!!!

Математика 4 класс Закономерности в числовых последовательностях математика 4 класс закономерность последовательности суммы дробей сложение дробей проверка равенства задачи по математике помощь в математике последовательности чисел дроби и целые числа математические задачи для 4 класса Новый

Привет, Энтузиаст! Давай вместе разберёмся с этой задачей! Это так интересно!

1) В этой последовательности сумм мы видим, что каждое следующее равенство добавляет новый член, и каждый из них имеет свою долю:

• Первый член: 1 целая 1/2 (или 1.5)
• Второй член: 2 целых 1/4 (или 2.25)
• Третий член: 3 целых 1/8 (или 3.375)
• Четвёртый член: 4 целых 1/16 (или 4.25)

Общая закономерность такова:

• Сумма первых n членов равна n(n + 1)/2 целых + (1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/(2^n)) дробной части.

Теперь давай проверим, какое следующее равенство будет после третьего:

• Следующий член будет: 5 целых 1/32.

Теперь запишем следующее равенство:

1 целая 1/2 + 2 целых 1/4 + 3 целых 1/8 + 4 целых 1/16 + 5 целых 1/32 = ?

Теперь проверим результат сложением:

• 1 целая 1/2 = 1.5
• 2 целых 1/4 = 2.25
• 3 целых 1/8 = 3.375
• 4 целых 1/16 = 4.25
• 5 целых 1/32 = 5.03125

Теперь сложим все эти числа:

1.5 + 2.25 + 3.375 + 4.25 + 5.03125 = 16.40625

Теперь преобразуем это в смешанное число:

16 целых 13/32.

Так что следующее равенство будет:

1 целая 1/2 + 2 целых 1/4 + 3 целых 1/8 + 4 целых 1/16 + 5 целых 1/32 = 16 целых 13/32!

Как здорово, что мы разобрались с этой задачей вместе! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!