1. Пётр Лопушин и Доменико Трезине купили одинаковые медные циркули, один из которых стоил 4 сольдо, а другой 8 сольдо. Пётр купил на 2 циркуля меньше, чем Доменико Трезине. Сколько циркулей купил каждый архитектор?

2. В походе против турок в 1696 году русский флот потерял на 18 боевых кораблей меньше, чем турецкий флот в 1770 году в Чесменской бухте. Сколько кораблей потерял русский флот и сколько турецкий, если русские потеряли в 7 раз меньше кораблей, чем турки?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на логику арифметические задачи циркули и корабли решение задач алгебра для детей математические примеры Новый

Давайте решим обе задачи шаг за шагом.

Задача 1:

Пусть Доменико Трезине купил x циркуля. Тогда Пётр Лопушин купил на 2 циркуля меньше, то есть x - 2.

Теперь давайте составим уравнение для стоимости. Доменико купил циркулей за 8 сольдо, а Пётр - за 4 сольдо:

• Стоимость циркулей Доменико: 8 * x
• Стоимость циркулей Петра: 4 * (x - 2)

Теперь мы можем записать уравнение:

8x = 4(x - 2)

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 8x = 4x - 8
2. Переносим 4x влево: 8x - 4x = -8
3. Получаем: 4x = -8
4. Теперь делим обе стороны на 4: x = -2

Так как количество циркулей не может быть отрицательным, давайте пересчитаем. Мы допустили ошибку в интерпретации. Давайте попробуем другой подход.

Допустим, Доменико купил y циркуля. Тогда Пётр купил y - 2.

Теперь у нас есть:

• Стоимость у Доменико: 8 * y
• Стоимость у Петра: 4 * (y - 2)

Уравнение будет:

8y = 4(y - 2)

Решаем это уравнение:

1. Раскрываем скобки: 8y = 4y - 8
2. Переносим 4y влево: 8y - 4y = -8
3. Получаем: 4y = -8
4. Делим обе стороны на 4: y = 2

Теперь мы можем найти количество циркулей, которые купил каждый:

• Доменико: 2 циркуля
• Пётр: 2 - 2 = 0 циркулей

Таким образом, Доменико купил 2 циркуля, а Пётр - 0 циркулей.

Задача 2:

Обозначим количество кораблей, потерянных турецким флотом, как z. Тогда количество кораблей, потерянных русским флотом, будет z / 7, так как русские потеряли в 7 раз меньше.

Согласно условию, русский флот потерял на 18 кораблей меньше, чем турецкий:

z / 7 + 18 = z

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим z / 7 в правую часть: 18 = z - z / 7
2. Упрощаем правую часть: 18 = (7z - z) / 7
3. Получаем: 18 = 6z / 7
4. Умножаем обе стороны на 7: 126 = 6z
5. Делим обе стороны на 6: z = 21

Теперь мы можем найти количество кораблей, потерянных каждым флотом:

• Турецкий флот: 21 корабль
• Русский флот: 21 / 7 = 3 корабля

Таким образом, русский флот потерял 3 корабля, а турецкий - 21 корабль.