Похожие вопросы
2025-09-23 11:06:01
78 школьников 2-го, 3-го и 4-го классов собрались посетить цирк и театр. В цирк отправятся ученики 2-го и 3-го классов, а в театр ученики 3-го и 4-го классов. Сколько детей учится в каждом классе, если всего купили 53 билета в цирк и 48 билетов в театр?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений билеты в цирк и театр ученики 2 3 4 класса количество школьников решение задачи по математике
2025-09-23 11:06:21
Для решения этой задачи давайте обозначим количество учеников в каждом классе:
- x - количество учеников 2-го класса
- y - количество учеников 3-го класса
- z - количество учеников 4-го класса
Сначала запишем условия задачи в виде уравнений:
- Общее количество учеников: x + y + z = 78
- Ученики 2-го и 3-го классов идут в цирк: x + y = 53
- Ученики 3-го и 4-го классов идут в театр: y + z = 48
Теперь у нас есть система из трех уравнений. Начнем с первого и второго уравнений:
- Из второго уравнения x + y = 53 выразим x: x = 53 - y.
Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:
- (53 - y) + y + z = 78
- Упрощаем: 53 + z = 78
- Следовательно, z = 78 - 53 = 25.
Теперь мы знаем, что количество учеников 4-го класса z = 25. Подставим это значение в третье уравнение:
- y + 25 = 48
- Отсюда y = 48 - 25 = 23.
Теперь мы знаем количество учеников 3-го класса y = 23. Теперь подставим значение y в уравнение для x:
- x = 53 - 23 = 30.
Таким образом, мы нашли количество учеников в каждом классе:
- Количество учеников 2-го класса: x = 30
- Количество учеников 3-го класса: y = 23
- Количество учеников 4-го класса: z = 25
Ответ: в 2-м классе учится 30 учеников, в 3-м классе - 23 ученика, в 4-м классе - 25 учеников.