А два кирпича и камень весит вместе 7 кг, а два камня и кирпич весят вместе 8 кг. Сколько весит кирпич и камень по отдельности?

Математика 4 класс Системы уравнений вес кирпича вес камня задача на систему уравнений решение задачи математика 4 класс задачи на вес математические задачи уравнения для 4 класса Новый

Давайте обозначим вес кирпича как K, а вес камня как C. У нас есть две уравнения, которые описывают условия задачи:

1. Два кирпича и камень: 2K + C = 7
2. Два камня и кирпич: 2C + K = 8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения и выразим C через K:

1. Из первого уравнения: C = 7 - 2K

Теперь подставим это значение C во второе уравнение:

1. Подставляем: 2(7 - 2K) + K = 8
2. Раскроем скобки: 14 - 4K + K = 8
3. Соберем все K в одну сторону: 14 - 3K = 8
4. Теперь перенесем 14 на правую сторону: -3K = 8 - 14
5. Получаем: -3K = -6
6. Теперь делим обе стороны на -3: K = 2

Теперь, когда мы знаем вес кирпича, можем найти вес камня, подставив K обратно в выражение для C:

1. Подставляем: C = 7 - 2 * 2
2. Вычисляем: C = 7 - 4 = 3

Таким образом, мы нашли, что:

• Вес кирпича (K) = 2 кг
• Вес камня (C) = 3 кг

Ответ: кирпич весит 2 кг, а камень весит 3 кг.