а) Если периметр квадрата равен 2 метра 40 сантиметров, то какая площадь этого квадрата в квадратных сантиметрах?

б) Если площадь квадрата составляет 2500 см2, то какова длина его стороны и какой периметр у этого квадрата?

в) Археологи работают на квадратном участке, длина забора вокруг которого составляет 12 метров. Какова площадь этого участка?

Решение по действиям:

Математика 4 класс Площадь и периметр квадратов периметр квадрата площадь квадрата длина стороны квадрата квадратный участок решение задач по математике Новый

а) Найдем площадь квадрата, если его периметр равен 2 метра 40 сантиметров.

1. Сначала переведем периметр в сантиметры. Мы знаем, что 1 метр = 100 сантиметров. Поэтому:

• 2 метра = 2 * 100 = 200 сантиметров
• 40 сантиметров = 40 сантиметров

Теперь сложим эти значения:

• Периметр = 200 + 40 = 240 сантиметров

2. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 * сторона

Отсюда можем найти длину стороны квадрата:

• Сторона = Периметр / 4 = 240 / 4 = 60 сантиметров

3. Теперь найдем площадь квадрата по формуле:

Площадь = сторона * сторона

• Площадь = 60 * 60 = 3600 квадратных сантиметров

Ответ: Площадь квадрата составляет 3600 квадратных сантиметров.

б) Найдем длину стороны квадрата и его периметр, если площадь составляет 2500 см².

1. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = сторона * сторона

Чтобы найти длину стороны, извлечем квадратный корень из площади:

• Сторона = √(2500) = 50 сантиметров

2. Теперь найдем периметр квадрата:

Периметр = 4 * сторона = 4 * 50 = 200 сантиметров

Ответ: Длина стороны квадрата составляет 50 сантиметров, а периметр - 200 сантиметров.

в) Найдем площадь квадратного участка, если длина забора составляет 12 метров.

1. Сначала переведем длину забора в сантиметры:

• 12 метров = 12 * 100 = 1200 сантиметров

2. Периметр квадрата равен 1200 сантиметрам. Найдем длину стороны квадрата:

• Сторона = Периметр / 4 = 1200 / 4 = 300 сантиметров

3. Теперь найдем площадь квадрата:

Площадь = сторона * сторона = 300 * 300 = 90000 квадратных сантиметров

Ответ: Площадь квадратного участка составляет 90000 квадратных сантиметров.