А) Если периметр квадрата составляет 28 см, то какова длина его стороны? Изобрази этот квадрат и вычисли его площадь.

Б) Если одна сторона прямоугольника равна 4 см, а периметр равен 28 см, то какова длина другой стороны? Нарисуй этот прямоугольник и найди его площадь.

В) Если периметры квадрата и прямоугольника равны, то каковы их площади? У какой из фигур площадь больше и на сколько квадратных сантиметров?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур периметр квадрата длина стороны квадрата площадь квадрата сторона прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника сравнение площадей фигур геометрия задачи по математике квадрат и прямоугольник Новый

А) Найдем длину стороны квадрата и его площадь.

Периметр квадрата равен 28 см. Периметр квадрата можно найти по формуле:

• Периметр = 4 * длина стороны

Чтобы найти длину стороны, нужно периметр разделить на 4:

• длина стороны = Периметр / 4 = 28 см / 4 = 7 см

Теперь найдем площадь квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = длина стороны * длина стороны

Подставим значение:

• Площадь = 7 см * 7 см = 49 см²

Теперь изобразим квадрат:

Квадрат со стороной 7 см:

+--------+

| |

| | 7 см

| |

+--------+

7 см

Б) Найдем длину другой стороны прямоугольника и его площадь.

Одна сторона прямоугольника равна 4 см, а периметр равен 28 см. Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

Обозначим длину другой стороны как x. Тогда у нас получится уравнение:

• 28 см = 2 * (4 см + x)

Решим это уравнение:

• 28 см = 8 см + 2x
• 28 см - 8 см = 2x
• 20 см = 2x
• x = 20 см / 2 = 10 см

Теперь найдем площадь прямоугольника:

• Площадь = длина * ширина = 4 см * 10 см = 40 см²

Изобразим прямоугольник:

Прямоугольник со сторонами 4 см и 10 см:

+------------+

| |

| | 10 см

| |

+------------+

4 см

В) Сравним площади квадрата и прямоугольника.

Площадь квадрата = 49 см²

Площадь прямоугольника = 40 см²

Теперь сравним их:

• 49 см² (квадрат) > 40 см² (прямоугольник)
• На сколько больше? 49 см² - 40 см² = 9 см²

Таким образом, площадь квадрата больше площади прямоугольника на 9 см².