Алина, Дуся и Прасковья — три белки в парке Подмосковье, которые съели 23 ореха. Прасковья съела в два раза больше, чем Алина, а Дуся съела больше, чем Алина, но меньше, чем Прасковья. На сколько орехов больше съела Прасковья, чем Дуся?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на логику белки и орехи алгебраические уравнения сравнение чисел решение задач арифметика для детей Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество орехов, которые съела каждая белка:

• A — количество орехов, съеденных Алиной;
• D — количество орехов, съеденных Дусей;
• P — количество орехов, съеденных Прасковьей.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

1. Прасковья съела в два раза больше, чем Алина: P = 2A.
2. Дуся съела больше, чем Алина, но меньше, чем Прасковья: A < D < P.
3. Вместе они съели 23 ореха: A + D + P = 23.

Теперь подставим выражение для Прасковьи в уравнение:

A + D + 2A = 23

Это можно упростить:

3A + D = 23

Теперь нам нужно выразить D через A:

D = 23 - 3A

Теперь вспомним, что Дуся съела больше, чем Алина, но меньше, чем Прасковья. Это означает:

A < D < 2A.

Подставим выражение для D:

A < 23 - 3A < 2A.

Теперь решим каждое неравенство по отдельности:

1. Для первого неравенства A < 23 - 3A:

Сложим 3A к обеим сторонам:

4A < 23

Теперь разделим обе стороны на 4:

A < 5.75

Поскольку A — это количество орехов, оно должно быть целым, значит A ≤ 5.

2. Для второго неравенства 23 - 3A < 2A:

Сложим 3A к обеим сторонам:

23 < 5A

Теперь разделим обе стороны на 5:

4.6 < A

Так как A должно быть целым, значит A ≥ 5.

Теперь мы видим, что A = 5.

Теперь подставим значение A в выражение для D:

D = 23 - 3 * 5 = 23 - 15 = 8.

Теперь подставим значение A в выражение для P:

P = 2 * 5 = 10.

Теперь мы знаем, сколько орехов съела каждая белка:

• A = 5;
• D = 8;
• P = 10.

Теперь можем найти, на сколько орехов больше съела Прасковья, чем Дуся:

P - D = 10 - 8 = 2.

Ответ: Прасковья съела на 2 ореха больше, чем Дуся.