Аня вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 37 вершин.

Сколько пятиугольников вырезала Аня?

+ Решение задачи

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на многоугольники пятиугольники и шестиугольники решение задачи количество фигур вершины многоугольников Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Пятиугольник имеет 5 вершин.
• Шестиугольник имеет 6 вершин.

Обозначим количество пятиугольников как x, а количество шестиугольников как y.

Теперь мы можем записать уравнение, которое будет описывать общее количество вершин:

5x + 6y = 37

Теперь нам нужно найти возможные значения x и y. Для этого мы можем попробовать подставить различные целые числа для x и посмотреть, какое значение получится для y.

1. Если x = 0 (то есть нет пятиугольников), то:
   • 5 * 0 + 6y = 37
   • 6y = 37
   • y = 37 / 6 (не целое число)
2. Если x = 1, то:
   • 5 * 1 + 6y = 37
   • 5 + 6y = 37
   • 6y = 32
   • y = 32 / 6 (не целое число)
3. Если x = 2, то:
   • 5 * 2 + 6y = 37
   • 10 + 6y = 37
   • 6y = 27
   • y = 27 / 6 (не целое число)
4. Если x = 3, то:
   • 5 * 3 + 6y = 37
   • 15 + 6y = 37
   • 6y = 22
   • y = 22 / 6 (не целое число)
5. Если x = 4, то:
   • 5 * 4 + 6y = 37
   • 20 + 6y = 37
   • 6y = 17
   • y = 17 / 6 (не целое число)
6. Если x = 5, то:
   • 5 * 5 + 6y = 37
   • 25 + 6y = 37
   • 6y = 12
   • y = 12 / 6 = 2 (целое число)
7. Если x = 6, то:
   • 5 * 6 + 6y = 37
   • 30 + 6y = 37
   • 6y = 7
   • y = 7 / 6 (не целое число)
8. Если x = 7, то:
   • 5 * 7 + 6y = 37
   • 35 + 6y = 37
   • 6y = 2
   • y = 2 / 6 (не целое число)

Мы видим, что единственное целое решение, которое мы нашли, это x = 5 и y = 2.

Таким образом, Аня вырезала 5 пятиугольников.