Арзу наполнила коробки орехами: если она положит в каждую по 8, то у неё в избытке окажутся 4 ореха, а если по 9, то в последней коробке окажутся только 7 орехов. Вопрос: Сколько было коробок? Сколько орехов было у Арзу? Решите и эту задачу, составив уравнение.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на уравнения количество коробок количество орехов решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество коробок как n, а общее количество орехов как x.

Теперь у нас есть две ситуации:

1. Если Арзу положит по 8 орехов в каждую коробку, то у неё останется 4 ореха в избытке. Это можно записать в виде уравнения:

x = 8n + 4

2. Если она положит по 9 орехов в каждую коробку, то в последней коробке останется 7 орехов. Это мы можем записать так:

x = 9n - 7

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• x = 8n + 4
• x = 9n - 7

Теперь мы можем приравнять правые части этих уравнений, так как обе они равны x:

8n + 4 = 9n - 7

Теперь решим это уравнение:

• Переносим 8n в правую часть:

4 = 9n - 8n - 7

• Собираем все n в правой части:

4 = n - 7

• Теперь добавим 7 к обеим частям уравнения:

4 + 7 = n

• Таким образом, n = 11.

Теперь мы знаем, что у Арзу 11 коробок. Теперь подставим значение n в одно из уравнений, чтобы найти x:

x = 8n + 4 = 8 * 11 + 4 = 88 + 4 = 92.

Итак, у Арзу было 92 ореха.

В итоге, мы нашли, что:

• Количество коробок: 11
• Количество орехов: 92